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人类本身就是有限却通往无限可能的生物。
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如何把一个球分成等于原本的球的两个球,把一个等于一的球变成两个都等于一的球?其实很简单。一个著名的悖论曾这样告诉我们——
只要我们给球上的无数个点都命名了就可以了。
球上面有无数个点,当我们任选一个起始点的时候,可以假设这个起始点会经过运动到达其他的点,这个时候就把其他的点按照起始点经过的运动来命名,比如说需要起始点向上一次的点,就叫上,需要起始点向上两次到达的,就叫上上,需要起始点向左的,就叫左,诸如此类,会有一系列的上、下、左、右、上左上、上左上上、上左上上上……等点……
当然,这还并没有将球上的所有点都命名一次,所以我们需要将每个起始点都这样走一次。球上面有可数的无限个起始点,我们就把这可数的无限个起始点都这样进行一次,也就得到了全部的这些点。
而这个球,也就由全部的起始点集合、全部最终一个运动是上也就称为“上点”的集合、“下点”的集合、“左点”的集合、“右点”的集合以及极点的集合组成。
所谓极点,也就是指,当决定了一个起始点的时候,对应的就会产生两个极点,因为起始点是无限可数的,极点也是无限可数的,这两者都能够组成集合。
接着将全部的“上点”集合、“下点”集合、“左点”集合、“右点”集合、起始点集合和极点集合分解开来,就将球分解成了六个部分。
而当我们把“左点”集合单独拿出来,向右转的时候,就会发现一件事……因为整个集合都向右转了一下。自然就与原本的最后一个运动“左”相互抵消了,也就可以自然地将全部点的名字中的最后一个上给去掉,接着就发现“左点”的集合就变成了全部的“左点”、“上点”、“下点”和“起始点”的集合。再添加之前分解出的“右点”、“极点”的集合,再加上球心。就自然而然地成了一个完整的球,和一开始被分解的球一模一样的一个球。
这个时候,我们却还剩下最开始分解的“上点”集合、“下点”集合,“起始点”集合没有用到。这三个集合就将被我们用来拼成第二个球。
我们将“上点”集合向下转动,与之前相同的远离的,上下抵消,我们就得到了全部的“上点”、“左点”、“右点”和起始点的集合,但是这多出来的起始点集合就重复了。毕竟我们还有没用到的一整个起始点集合呢。不过这个只是小问题,简单处理一下就好。
这个时候,加上原本的“下点”集合和“起始点”集合,我们几乎就已经拼成第二个了球了,但我们还缺少一个“极点”的集合,不过这也没有什么需要担心的,我们现在得到的其实就是无数个缺少了一个点的圆周。
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其实通过这个证明,也证明了一件事,无限加减少多少仍然都是无限,而无限的一同样可以分解成任意数量的无限的一。
那么这个证明。对于我们解决现在的这个死局,或者说看起来是死棋的局面,是否会有帮助?
从司现在的表情来看……她确实已经得到了帮助……
一直困扰着她的局面。正以一种前所未有的,也是从没有想过的形式……完美地解开……
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