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淙淙泉水泻出于清泉山,涓涓流过清泉书院的文脉廊旁。李群看着文脉旁的石上镌刻着:“继往而开来”,为古代还有谢清这样的人物而赞叹。李群来自后世是一名数学系的研究生。因爬山失足来到景国,从没有听过什么景国的李群得知,五代十国时候,景朝太祖陈孚统一中国,在这发生了偏差。初来几要饿死的时候,得到一个上京一农家收留。住两三月,每日做农活,心里不禁很憋屈:“说好的发家致富,说好的蒸馏酒,玻璃和肥皂呢?”对的这些李群什么都不会。感慨自己真是百无一用,学了一身屠龙技。
那日听一人道谢清的故事和清泉书院,心中一动,想去清泉书院,看看自己的一身屠龙技有什么用处?今天便来清泉学院碰碰运气。淙淙流水让李群的心绪回到了清泉书院。书院四周环山,山上一冽泉水泻出文脉石,穿过文脉廊,贯穿清泉书院。李群暗赞好一处风水宝地。
李群方才呈上拜帖,欲求一算学讲书,任职清泉。清泉学院不问出身,不看名声,只要有真才实学方可立足。
“先生,堂长请您到客厅叙话。”来到清泉书院前厅,正中一副对联“泉清堪洗砚,山秀可藏书”清雅不失气度,令人读来口有余香。厅中一人一袭长袍,巍巍而立。见来客才方露出一丝微笑,看到来客如此年轻,带着一丝惊奇问道:“来客必是子平吧,请到里屋一叙。”
一阵寒暄,进屋后,李群知道肉戏开始了。
“子平,欲求算学讲书。不知子平师出何门。”
“回堂长,我自幼学于海外,学于高斯先生门下,近来回到家乡。”
这位堂长要是听过高斯的话那肯定是穿越没跑了。“原是这样,书院自有规矩。讲书入职前均要考核,子平可知道?”
“自该如此,若愚胸无点墨恐误人子弟,坠了清泉的名声。”
“子平可是胸有成竹啊!那好,算学的考核也是简单,便是算题。清泉书院专门为此编撰了二十道题,子平可准备好了,可是有点难。”
“堂长,愚学于西洋算术,近观中原算学书,略有所得,已经准备好了。”
厅中早已置一书桌,自是为李群准备。李群以为至多初中水平的试卷却看出了一身冷汗。
古代数学最突出的地方是算,方程三角几何数论自是好说,但是论到开方,历法等计算等问题李群便没辙了。古人数学在于算,而现代数学在于证明。李群能够去洒洒写上几页证明,在计算上物理系的同学似乎做得比数学系出色的多。但是物理系的同学去开根号,也是抓瞎。
很快的做完了十七道题,余下三道题要不计算步骤忘记了,要不就是连题目都看不懂,什么天文历法上的术语已经将李群彻底搞晕。说好的主角光环的呢?
这位孙余孙堂长十分惊讶,这二十道题是多部算术书中的经典问题。还有一些自己遇到的实际问题,十分棘手。以为李群要做上一会儿,没想到李群半个时辰已经完成了,还是惊人的17题。
李群心中惴惴不安,以为这次要在古人面前露马脚了,尴尬不已。孙余震惊了一会便叹道:“子平大才,不知海外算学有什么可取之处,贤弟算的如此快,又正确。”李群一听还有戏,便说道:“这是愚整理的《数》和《三角学》均学于吾师。可与堂师一观。这只是吾师学问的冰山一角,还有《数论》、《方程》、《函数》、《几何》、《不等式》几本吾正在整理编纂,而吾师的高等数学思想更是艰深。在海外吾师称其为数学,多求证之道,而少计算之道。但是求证出的定理可以大大减少计算,这两本书脉络便是如此编纂。堂师可一观。”
孙余看着《数》一书,看到引用了海外的符号更加方面心下便觉惊奇。待往下看着李群将数字分成有理数和无理数,便给了定义,指出古书上的开不尽之数便是无理数。更是觉得惊奇。
学理科的有这样一个特点,他们不信什么虚的其他的,他们只认道理,他们脑子推理一下,如果你说的有道理,他们便会信服。其实他们只相信自己的头脑,按照自己的逻辑。孙余看着《数》有时摇头,喃喃道:“不可能,竟有此理”有时精彩时拍案。
其实完成实数体系人们用了几千年,从毕达哥拉斯学派发现根号2,到19世纪末实数完备性。数学家为了把无理数纳入实数体系里花了几千年。缘何?因为无理数被定义为不能表示成两个整数之比的数,然而这一本质是什么?不可约的本质是什么?至今还有一些数给出来没人知道是有理数还是无理数,没有一个完整的体系,今天有一个人发现根号二是无理数,明天有人发现别的,数学体系又要崩溃了?数学讲究严谨的体系,所以数学家建了一个体系包含了所有的数,你拿出一个数你不知道他是无理数还是有理数,但是总是在这个体系内。而这个体系从5条公理定义了自然数,再到整数,再到有理数,再到实数,其间又耗费了多少数学家的智慧。
“孙堂师,打扰一下,吾是否可以在清泉任教?”
“令师真是大才,这证明根号二是无理数当真是精彩,愚看着书竟忘了时间。当然,贤侄定要留下,今秋贤侄才能教新生。贤侄一定要把令师的数学先教于我,甚是精彩,甚是精彩。不想海外有如此大才。”
“先生的学问我只学了一角,希望堂师可以从中得到启发。”
就这样李群任教清泉,而第一学生竟是清泉的算学堂师。