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封敌举起了他的黑刀，那黝黑的剑身与这个黑夜融为一体，如同封敌隐藏多年的内心。
司徒岱用的是一把软刀。在他的内息缠绕下，软刀陡然硬朗了许多。能软能硬的兵器，能收能放的招数，能屈能伸的刀王，这便是司徒岱。当年他决心战胜封尘的时候，一闭关就是三年，龟缩江南一隅，苦心钻研，终成绝代刀王。
几乎同一时间，两人各自召唤出了刀魂。阴风怒号，浊浪排空，江河水面翻腾起来，夹杂着水汽，两大刀魂似乎比以往任何时候都更加强大。
封敌黑刀横格胸前，摆出了万象刀法的起手式，而司徒岱的第一招则直接攻了过来。
于是乎，在这独木桥上，两代刀王在飘然起舞，生死相争。河流两岸及刀往客栈的看官们都看呆了，真真是招招精妙绝伦，匪夷所思。
于此同时，小秀却在木船之上仰望着两人的比拼，同时她手执纸笔，竟在计算着什么。随着两人一招一式的比斗，小秀的纸张一张一张地扔到河里，纸上写满了普通人看不明白的数字和符号。独木桥上的两人已经斗了上千回合，仍然未分胜负。而此时，小秀的算笔戛然而止。纸上末端，写着“一万”之数。她原本愁眉的苦脸终于绽放出了笑容，比方才天空上的烟花还要灿烂。
小秀计算的，却是司徒岱的招式，她将司徒岱的招数转化成一个迭代方程，演算着它的尽头。
其实，迭代刀法的雏形，是刀神畏死所提出来的。数十年前，刀神畏死是江湖上最为出类拔萃的人物，江湖上甚至传说畏死已经不是人了，所以冠以刀神名号。刀神一生漂泊江湖，以碾压的方式轻松战胜了当时江湖上所有的挑战者。而在孤身漂泊之时，刀神先后遇上了两个有潜力的年轻人，分别是封尘和司徒岱。于是，刀神分别将一招连城和迭代刀法的基本传授给了这两个人，铸成了后来的南北刀王。
对于一招连城和迭代刀法，这两招高深莫测的刀法，那时的人是无法理解的。江湖上流传的武功秘籍，门派典藏，都是以儒道法家的精髓作为根基，但刀神畏死的刀招根基，却是数学。没有人知道畏死的来历，也没有人知道他的数学。
一招连城的基础是数学中的图论与几何拓补，它的出招最重要的一点是流畅的步法，因而要求不走重复路线，把所有的点一笔画成。在数百年之后，这个问题在西方世界，变成热议一时的“七桥问题”，最终被天才欧拉提出的“欧拉定理”所解决。刀神畏死是否也知道这个定理，已经没有人知道。但封尘与封敌，对一招连城背后的内涵是不清楚的，这对父子只是以超越常人的悟性，感悟出了这一招。
而迭代刀法的基础是数学中的代数与迭代思想，它只有一招，又可以有无数招。它的那一招，不是一个实招，而是一个法则。就好像已经失传的“独孤九剑”中，里面的九招，“破剑式”、“破刀式”等等招式，也只是一个法则。而迭代刀法的法则，类似于数学当中的迭代方程。对此，司徒岱也同样没有抽象提炼出迭代刀法背后的原理，他只是在表层逻辑之下，以超越常人的悟性，感悟出了这一招。
当日小屯山上，智者曾经被问到一个超越时代的问题：
有这么一道方程x^3-x-1=0，关于它的一种解法称为迭代法。迭代法的原理是将方程转化成x=g(x)的形式，然后令x(k+1)=g(xk)”。令x1等于一个接近方程的解的数，求得x2，再将x2代入求得x3；倘若原方程有解，那么函数g(x)必然存在一个不动点，也即当k迭代至某个值时，xk=xk+1，那时将有xk+1=g(xk)=g(xk+1)，也即xk就是方程x=g(x)的解。迭代法理论上切实可行，但实际运用时，我们将原方程转换为x=x^3-1，即得到的迭代方程是g(x)=x^3-1，；根据理论，通过有限次的迭代，应该能找到此方程的不动点。然而，我却始终没有找到这个不动点。迭代法解方程的理论没问题，我将原方程转化成迭代方程的过程是等价的，现在原方程有解但迭代方程却找不到不动点，是为矛盾。
智者临死之前，已经找到了答案。当世界少了一条线，迭代的尽头终有一个恒定不变的点。实际上，这句话便是那个方程的答案。而“当世界少了一条线”是在喻指降次，或者说降维。后来，智者发现，原问题的矛盾在于迭代方程的构建不妥。构建三次方的方程时，迭代是没有尽头的；但如果构建根号开三次方的方程，也即令x=根号开三次方（x+1），那么迭代方程便存在不动点，继而可以找到原方程的解。由三次方到开三次方的转变，便是降维的过程；换言之，降维可以使得无限的迭代变成有限迭代。
智者的这个解法，启发了聪明的小秀。
小秀并不知道，为何司徒家的迭代刀法暗合迭代方程，她只是切实地归纳抽象出刀招背后的数学原理。实际上，迭代刀法有无穷多招数，也可以说只有一招。这一招，不是一个死招，而是一个活招，这一招就是一个方程，一个转化的原则，将上一招转化成下一招的方法。原本，这一招显然是一个可以无限迭代的方程，所以招数会无穷无尽。而智者给小秀的提示是：当世界少了一条线，迭代的尽头终有一个恒定不变的点。那么，如果对施招的司徒岱进行维度的限制，原本无限迭代的刀法，是否会变得有限？这就是小秀想到的破解迭代刀法的方法！
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