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象数一
开元《大衍历法》,最为精密,历代用其朔法。至熙宁中考之,历已后天五十余刻,而前世历官皆不能知。《奉元历》乃移其闰朔。熙宁十年,天正元用午时,新历改用子时;闰十二月改为闰正月。四夷朝贡者用旧历,比来款塞。众论谓气至无显验可据,因此以摇新历。事下有司考定。凡立冬晷景与立春之景相若者也,今二影短长不同,则知天正之气偏也。凡移五十余刻,立冬、立春之影方停。以此为验,论者乃屈。元会使人亦至,历法遂定。
六壬天十二辰:亥曰征明,为正月将;戍曰天魁,为二月将。古人谓之合神,又谓之太阳过宫。合神者,正月建寅合在亥,二月建卯合在戌之类。太阳过宫者,正月日躔娵訾,二月日躔降娄之类。二说一也。此以《颛帝历》言之也。今则分为二说者,盖日度随黄道岁差。今太阳至雨水后方躔娵訾,春分后方躔降娄。若用合神,则须自立春日便用亥将,惊蛰便用戌将。今若用太阳,则不应合神;用合神,则不应太阳。以理推之,发课皆用月将加正时,如此则须当从太阳过宫。若不用太阳躔次,则当日当时日月、五星、支干、二十八宿,皆不应天行。以此决知须用太阳也。然尚未是尽理,若尽理言之,并月建亦须移易。缘目今斗杓昏刻巳不能当月建,须当随黄道岁差。今则雨水后一日方合建寅,春分后四日方合建卯,谷雨后五日方合建辰,如此始与太阳相符,复会为一说。然须大改历法,事事厘正。如东方苍龙七宿,当起于亢,终于斗;南方朱鸟七宿,起于东井,终于角;西方白虎七宿,起于娄,终于参;北方玄武七宿,起于牛,终于奎。如此历法始正,不止六壬而已。
六壬天十二辰之名,古人释其义曰:“正月阳气始建,呼召万物,故曰征明。二月物生根魁,故曰天魁。三月华叶从根而生,故曰从魁。四月阳极无所传,故曰传送。五月草木茂盛,逾于初生,故曰胜先。六月万物小盛,故曰小吉。七月百谷成实,自能任持,故曰太一。八月枝条坚刚,故曰天罡。九月木可为枝干,故曰太冲。十月万物登成,可以会计,故曰功曹。十一月月建在子,君复其位,故曰大吉。十二月为酒醴以报百神,故曰神后。”此说极无稽据义理。予按,征明者,正月三阳始兆于地上,见龙在田,天下文明,故曰征明。天魁者,斗魁第一星也,斗魁第一星抵于戌,故曰天魁。从魁者,斗魁第二星也,斗魁第二星抵于酉,故曰从魁。传送者,四月阳极将退,一阴欲生,故传阴而送阳也。小吉,夏至之气,大往小来,小人道长,小人之吉也,故为婚姻酒食之事。胜先者,王者向明而治,万物相见乎此,胜莫先焉。太一者,太微垣所在,太一所居也。天罡者,斗刚之所建也。太冲者,日月五星所出之门户,天之冲也。功曹者,十月岁功成而会计也。大吉者,冬至之气,小往大来,君子道长,大人之吉也,故主文武大臣之事。十二月子位北方之中,上帝所居也。神后,帝君之称也。天十二辰也,故皆以天事名之。
六壬有十二神将,以义求之,止合有十一神将。贵人为之主;其前有五将,谓螣蛇、朱雀、六合、句陈、青龙也,此木火之神在方左者、其后有五将,谓天后、太阴、玄武、太常、白虎也,此金水之神在方右者。唯贵人对相无物,如日之在天,月对则亏,五星对则逆行避之,莫敢当其对。贵人亦然,莫有对者,故谓之天空。空者,无所有也,非神将也,犹月杀之有月空也。以之占事,吉凶皆空。唯求对见及有所伸理于君者,遇之乃吉。
天事以“辰”名者为多,皆本于“辰巳”之“辰”,今略举数事。十二支谓之十二辰,一时谓之一辰,一日谓之一辰,日、月、星谓之三辰,北极谓之北辰,大火谓之大辰,五星中有辰星,五行之时谓之五辰,《书》曰“抚于五辰”是也。巳上皆谓之“辰”。今考子丑至于戌亥,谓之十二辰者,《左传》云:“日月之会是谓辰。”一岁日月十二会,则十二辰也。日月之所舍,始于东方苍龙角亢之星,起于辰,故以所首者名之。子丑戌亥之月既谓之辰,则十二支、十二时皆子丑戌亥,则谓之辰无疑也。一日谓之一辰者,以十二支言也。以十干言之,谓之今日;以十二支言之,谓之今辰,故支干谓之日辰。日月星谓之三辰者,日月星至于辰而毕见,以其所见者名之,故皆谓之辰。星有三类:一经星,北极为之长;二舍星,大火为之长;三行星,辰星为之长。故皆谓之辰。
《洪范》“五行”数,自一至五,先儒谓之此“五行生数”,各益以土数,以为“成数。”以谓五行非土不成,故水生一而成六,火生二而成七,木生三而成八,金生四而成九,土生五而成十,合之为五十有五。唯《黄帝素问》:“土生数五,成数亦五。”盖水、火、木、金皆待土而成,土更无所待,故止一五而已。画而为图,其理可见。为之图者,设木于东,设金于西,火居南,水居北,土居中央。四方自为生数,各并中央之土,以为成数。土自居其位,更无所并,自然止有五数,盖土不须更待士而成也。合五行之数为五十,则大衍之数也。此亦有理。
揲蓍之法:四十九蓍,聚之则一,而四十九隐于一中;散之则四十九,而一隐于四十九中。一者,道也。谓之无,则一在;谓之有,则不可取。四十九者,用也。静则归于一,动则惟睹其用,一在其间而不可取。此所谓“大衍之数五十,其用四十有九。”
世之谈数者,盖得其粗迹。然数有甚微者,非考历所能知。况此但迹而已,至于感而遂通天下之故者,迹不预焉。此所以前知之神,未易可以迹求,况得其粗也。予之所谓甚微之迹者,世之言星者,恃历以知之,历亦出乎亿而已。予于《奉元历序》论之甚详。治平中,金、火合于轸,以《崇玄》、《宣明》、《明》、《崇》、《钦天》凡十一家大历步之,悉不合,有差三十日以上者,历岂足恃哉。纵使在其度,然又有行黄道之里者,行黄道之外者,行黄道之上者,行黄道之下者,有循度者,有失度者,有犯经星者,有犯客星者,所占各不同,此又非历之能知也。又一时之间,天行三十余度,总谓之一宫。然时有始末,岂可三十度间阴阳皆同,至交他宫则顿然差别?世言星历难知,唯五行时日为可据,是亦不然。世之言五行消长者,止是知一岁之间,如冬至后日行盈度为阳,夏至后日行缩度为阴,二分行平度。殊不知一月之中,自有消长,望前月行盈度为阳,望后月行缩度为阴,两弦行平度。至如春木、夏火、秋金、冬水,一月之中亦然。不止月中,一日之中亦然。《素问》云:“疾在肝,寅卯患,申酉剧。病在心,巳午患,子亥剧。”此一日之中,自有四时也。安知一时之间无四时?安知一刻、一分、一刹那之中无四时邪?又安知十年、百年、一纪、一会、一元之间,又岂无大四时邪?又如春为木,九十日间,当亹亹消长,不可三月三十日亥时属木,明日子时顿属火也。似此之类,亦非世法可尽者。
历法步岁之法,以冬至斗建所抵,至明年冬至所得辰刻衰秒,谓之斗分。故“岁”文从步、从戌。戌者,斗魁所抵也。
正月寅,二月卯,谓之建,其说谓斗杓所建。不必用此说。但春为寅、卯、辰,夏为巳、午、未,理自当然,不须因斗建也。缘斗建有岁差,盖古人未有岁差之法。《颛帝历》:“冬至日宿斗初。”今宿斗六度。古者正月斗杓建寅,今则正月建丑矣。又岁与岁合,今亦差一辰。《尧典》曰:“日短星昴。”今乃日短星东壁。此皆随岁差移也。
《唐书》云:“落下闳造历,自言后八百年当差一算。至唐,一行僧出而正之。”此妄说也。落下闳历法极疏,盖当时以为密耳。其间阙略甚多,且举二事言之。汉世尚未知黄道岁差,至北齐张子信方候知岁差。今以今古历校之,凡八十余年差一度。则闳之历八十年自已差一度,兼余分疏阔,据其法推气朔五星,当时便不可用,不待八十年。乃曰“八百年差一算”,太欺诞也。
天文家有浑仪,测天之器,设于崇台,以候垂象者,则古玑衡是也。浑象,象天之器,以水激之,或以水银转之,置于密室,与天行相符,张衡、陆绩所为,及开元中置于武成殿者,皆此器也。皇祐中,礼部试《玑衡正天文之器贼》,举人皆杂用浑象事,试官亦自不晓,第为高等。汉以前皆以北辰居天中,故谓之极星。自祖亘以玑衡考验天极不动处,乃在极星之末犹一度有余。熙宁中,予受诏典领历官,杂考星历,以玑衡求极星,初夜在窥管中,少时复出,以此知窥管小,不能容极星游转,乃稍稍展窥管候之,凡历三月,极星方游于窥管之内,常见不隐,然后知天极不动处,远极星犹三度有余。每极星入窥管,别画为一图。图为一圆规,乃画极星于规中。具初夜、中夜、后夜所见各图之,凡为二百余图,极星方常循圆规之内,夜夜不差。予于《熙宁历奏议》中叙之甚详。
古今言刻漏者数十家,悉皆疏缪。历家言晷漏者,自《颛帝历》至今见于世谓之大历者,凡二十五家,其步漏之术,皆未合天度。予占天候景,以至验于仪象,考数下漏,凡十余年,方粗见真数,成书四第,谓之《熙宁晷漏》,皆非袭蹈前人之迹。其间二事尤微。一者,下漏家常患冬月水涩,夏月水利,以为水性如此,又疑冰澌所壅,万方理之,终不应法。予以理求之,冬至日行速,天运未期,而日已过表,故百刻而有余;夏至日行迟,天运已期,而日未至表,故不及百刻。既得此数,然后复求晷景漏刻,莫不吻合。此古人之所未知也。二者,日之盈缩,其消长以渐,无一日顿殊之理。历法皆以一日之气短长之中者,播为刻分,累损益气初日衰,每日消长常同,至交一气,则顿易刻衰。故黄道有觚而不圜,纵有强为数以步之者,亦非乘理用算,而多形数相诡。大凡物有定形,形有真数。方圜端斜,定形也;乘除相荡,无所附益,泯然冥会者,真数也。其术可以心得,不可以言喻。黄道环天正圜,圜之为体,循之则其妥至均,不均不能中规衡;绝之则有舒有数,无舒数则不能成妥。以圜法相荡而得衰,则衰无不均;以妥法相荡而得差,则差有疏数。相因以求从,相消以求负,从、负相入,会一术以御日行。以言其变,则秒刻之间,消长未尝同;以言其齐,则止用一衰,循环无端,终始如贯,不能议其隙。此圜法之微,古之言算者,有所未知也。以日衰生日积,反生日衰,终始相求,迭为宾主,顺循之以索日变,衡别之求去极之度,合散无迹,泯如运规。非深知造算之理者,不能与其微也。其详具予奏议,藏在史官,及予所著《熙宁晷漏》四第之中。
予编校昭文书时,预详定浑天仪。官长问予:“二十八宿,多者三十三度,少者止一度,如此不均,何也?”予对曰:“天事本无度,推历者无以寓其数,乃以日所行分天为三百六十五度有奇。既分之,必有物记之,然后可窥而数,于是以当度之星记之。循黄道,日之所行一期,当者止二十八宿而已。今所谓‘距度星’者是也。非不欲均也,黄道所由当度之星,止有此而已。”