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李志笑的像一朵菊花,只是为了掩饰他心虚的眼神。“这个,真没有想到。语嫣,我真的当时只是开玩笑啦!没想到他老爹。。。额,崔大人还真有个!唉我不是这个意思。老婆来坐,给你揉揉肩。”
虽然王语嫣不是河东狮,但是李志后世练的的城墙脸皮发挥了重大的作用。二女一时间完全没有想到李志竟然会这么对待自己的王妃。
“崔英姑娘。我想你父亲大人讨你过来,可是另有目的的。你知道那显微镜的制造,需要多少材料,多少成本吗?因此,我送你家大人显微镜,自然是要收点成本。叫你来,便是为了教授你显微镜的维修保养,以及给我作为助手,制作计时钟表。”
因为没有办法继续让二女很生气的方面的话题,因此崔英的注意力很正常的就被转移了。
“太子所言,是不是日晷或是水漏?”
在明代以前,人们常用的计时工具,就正式日晷和水漏。这样的计时工具,倒也能够勉强用于生活日常。但是缺陷也很明显。便是日晷只能计白天有光的时候的时辰,而水漏则很不精确。
因此,李志在制作出有简单齿轮组的显微镜微动机构以后,决定再制作一个简单的摆钟,使用单摆作为简谐振动器,重锤作为发条动力源。
摆钟的制作技术,是很简单的。所需要的材料更是容易。钟座使用木材,齿轮组使用黄铜即可。在精确性上,摆钟的精确的因素主要是摆的长度,在那个时代的工艺限制下,只要选取合适的材料,便能制作出足够精确的摆钟,而唯一的问题,只是在于准确时长的调校。
李志简单的说了一下需要制作的神奇物件,二女的脸色就完全好转了,王语嫣和崔英甚至相视一笑,王语嫣甚至说:“官人,倘若是这么神奇,我也要学。”
李志重重的拍了一下自己的额头。
单摆在摆角小于5度时,拥有等时性。摆的周期等于两倍密率(圆周率)乘以(长度比重力加速度的开平方)。
当然,李志没有办法详细解释这个公式的由来,二阶微分方程……这个,还是慢慢来吧。毕竟二女也没有相应的算学知识。
虽然这个公式没有办法解释来源,但是,这个公式在现在的时代,是可以计算的。
祖冲之在一百多年前的东晋朝,已经推算出了足够精确的密率,也就是圆周率,为45926
而《九章算术》,也记载有非常精确的平方根的计算方法,有兴趣的同学可以自己搜,如果用文字描述,真的是太蛋疼。
李志也是来到这里,问了太史丞李淳风才知道,他就会手算平方根。不止他会算,大唐朝凡是精读算经九章算术的,都尼玛的会算平方根。
李志不禁哀叹。虽然自己胸有神机,但是在一千年前,也在理工科上,当不得老大。即便如此,就让你们这帮牛人,变得更牛吧!
所以,李志如果要做一个周期为秒的摆,长度应该是多少呢?
会算学的崔英根据公式,使用算筹,取重力加速度为9,密率为46,不出5分钟,就给出了答案。
长度应该是2264米,合七尺六寸零分6毫到7毫之间。
根据李志希望的误差,如果能够达到每天秒的话,那误差率就是/6400,因为时间的平方对应着摆长的一次方,这意味着摆的误差不能超过04乘以0的-5次方的平方根。这是一个大大超过了他的加工精度的数字。
所以,他只能先制造出这个摆臂,然后通过改变摆锤的重心,微调钟表的精度。
附带说一句,陶瓷的线膨胀密度是x0-6次方,也就是说,温度带来摆长的变化,会带来它的平方根,也就是千分之7的误差率,大大超过了每天一秒的误差率。